식물의 특성

 

식물이란 한번의 뿌리내림으로 그 곳에 뽑힐때까지 서 있는 물질이다.


식물은 아무런 생각 없이 새싹이 되어 저절로 꽃이 피며 시드는 과정을 거치는 것처럼

보일것이다.


자신의 다리로 스스로 먹이를 찾으로 다니는 움직이면서 사는 동물들과 비교하면

식물들은 왠지 무기력하고 불쌍한 존재로 생각이 된다.


하지만 식물의 생리와 모습을 관찰해 보면 무기력으로 적당하게 사는 것이 아니라는 것을

알게 된다.


어떤 면에서는 동물들보다 더 완벽하게 수학적 구성을 하며 성장과 번식에서도 

수학의 원리를 통하여 완벽하게 질서를 표현한다.


오히려 동물들보다 더 지적인 존재라고 할수 있다는 것을 깨닫게 된다.

식물의 모양과 성장에서 볼수있는 수학적인 질서와 완벽함은 우연이라기에는

조직과 설계가 수학적으로 완벽하게 되어져 있다.


식물의 성장과 모습을 관찰하면 우리는 이 모든 조화와 질서가 우연이 아닌

창조자의 설계가 들어가 있다는 것을 깨닫게 될 것이다.


 겉으로 알수 있는 외적인 모양에서 꽃잎의 기하학적 배열과 줄기 위에 돋는

잎들의 수학적 정렬 상태, 불규칙하게 마구 잡이로 뻗친 것 같지만, 

여전히 수학적 품위를 유지하는 나무가지들, 등등에서

각가지의 수학적 패턴들을 볼수 있을 것이다.


페턴은 다양하지만 그 속에 있는 기본적인 공통된 수학적 원리가 숨어 있다.


눈에 보여지는 모습이 다양하지만 그 속에 있는 

식물의 생장과 형상을 결정하는 법칙이 공통된 것은

식물계를 지배하는 일정한 자연계의 법칙이 분명하게 있음을 의미하고

이것은 결국 한 설계자가 있다는 것을 의미한다.


간혹, 식물에 관련된 모든 법칙이 오랜 세월을 거쳐 우연하게 생겼다면

시간의 흐름에 따라서 변화하여야 한다.

그러나 겉으로 달라 보여도 잎이나 줄기에 붙은 모양과 위치는 분명 

진화의 과정이 아니로 그저 현존하는 상태로 변함이 없는 일정한 

수학적 법칙에 순응할 뿐이라는 것을 알게 된다.


이와 같은 현상은 결단 진화를 통한 환경 적응이 아니라는 의미이다.




이미 오래 전부터 수많은 과학자들은 식물에 대한 수학적 연구를 하였다.

엽서연구라 하는 분야에서는 식물의 잎에 대해 기하학적 관찰을 하고 있다.

식물의 기하학적 관찰과 수에 관련된 연구이다.


영국의 다르시톰슨이라는 생물학자는 이미 식물이 특수한 수나 기하학적

나선과 관계있다는 것을 발견하고 연구하였다.

18세기 중반 수학자들에 의하여 솔방울에 나타난 나선이 연구되고,

밀집한 씨앗들이 서로서로 교차하여 두 집단이 나선을 이루는 것을 근거하여

식물의 기하학적인 접근에 관련된 연구가 19세기에 진행되었다.

하지만 이 연구는 단순하게 관찰의 차원에 그쳐져 숫자나 도형의 공통된

특성이 식물의 본질적 성장과 관계가 있는지 밝혀내지 못하였다.



20세기 말에서야 이미 우리에게 잘 알려진 해바라기 씨앗에 대한

수학적 연구가 이루어졌으며, 식물 성장에 피보나치수열이

동력학적 제판으로 작용함이 밝혀졌다.

하지만 연구는 식물에 수학적 패턴이 보이는 이유가 식물이 가진

단순한 유전적 형질로 인한 것이 아닌 물리적 세계의 법칙,

즉 자연의 상태를 유지하는 수학적 법칙이 있음을 밝혔다


물리적 세계의 내면에 눈에 안보이는 만유인력의 법칙이 있듯이

식물의 세계에서는 피모나치수열로 설명되는 식물 창조 법칙이

적용됨을 확인할수 있었다.


백합화를 생각하여 보아라. 실로 만들지 않고 짜지도 아니하느니라. 그러나

내가 너희에게 말하노니 솔로몬의 모든 영광으로도 입은 것이 이 꽃 하나만

같지 못하였느니라. 누가복음 12:27







로또 당첨되려면 피해야 될 것들

 1~6과 같이 연속배열된 숫자를 피하라.

한주 동안 만명정도는 그렇게 고른다고 한다.


종이에 세로 방향으로 죽이어서 고르는 것을 피하라.


생일 조합으로 고르는 것을 피하라.

생일은 31일 이후의 번호를 고르지 않게 되므로 불리하다.


사람들이 대부분 고르지 못할 번호가 유리하다.


통계학자들의 조언으로서는 자동으로 하는게 유리하다고 한다.

로또를 산 경험이 풍부하더라도 처음 산 사람과 당첨될 확률은

정확하게 똑같다고 한다.





수포자들을 구원할 밀당PT

 

수포자들의 구원자 밀당 PT


안녕하세요.  수포자들을 도와주기 위하여 

수포자들을 바른 길로 안내해줄 아이템을 들고왔어요...

구원이라고 하여 클릭했나요?

(우리를 구원하실분은 예수님입니다...하하하^0^)


공포자(공부포기자)들만 아니면 좋겠습니다.

수포자분들의 염려를 덜어드리고 싶습니다.




이거 정말 어려운 문제!!! 라고 생각되시면 ...

다음 문제는??





이 문제는 ??






저 역시 어렵다고 느껴집니다...


선행학습의 범위...


한 학년, 한 학기, 반 학기...

선행의 범위가 정해져 있습니다...


일부 학원들은 선행을 보고 고등학교 전까지 많은 범위를 미리해야 된다라고

학생들과 학부모들에게 전하기도 합니다.


하기야,,, 공부를 미리 많이 하면 이것을 해내는 학생들이 있겠지만,

얼마나 어렵겠습니까...


이같은 선행 학습은 되려 시간이 낭비되는 것일수도 있지요...


주변 학원들의 말에 현혹되는 것 보다는

우리 학생에게 맞는 계획과 목표를 잡으라고 분명히 말씀드립니다.


그리고 가능하다면 선행보다는 전 학년 과정을 되려 점검하는 것이

더 좋을수 있습니다.


수학은 이전의 과정이 없이는 이해하기도 접근하기도 어려운 과목인것은

확실한 것으로서, 

함수,방정식에 관련한 중학교 수학을 정확하게 짚고 넘어가지 않고서

고등수학으로 넘어간다면 수학에 대한 자신감과 흥미가 크게 잃어버릴수 있습니다.


자신의 수학 역량에 대하여 점검도 없이 선행학습을 뒤쫒아간다면

실패하게 될 것입니다.


중등 수학에서는 까탈스런 수학시험이라 해도 

복잡한 계산 과정은 그닥 없습니다.

일부의 중학교에서는 학생들을 선별하기 위하여 그냥 많은 문제풀이를

시키는 시험을 시행하기도 합니다.

그러나 고등수학은 중등수학보다 더 복잡하고 더 많은 문제를 내고 있습니다.


중등 수학은 계산이 복잡하지 않아서 암산으로 풀수 있는 문제도 많습니다.

그러나 고등 수학은 복잡한 계산으로 풀어야 하고 문제풀이를 할때에 논리적인

계산과정과 정리를 통한 풀이과정이 요구됩니다.








인공지능 ai시대가 오고 빅데이터 시대가 됬음에도,

수학 어렵다고 하시는 학생분들을 백퍼백퍼 공감합니다!!!


그런데 수학을 공부하는 이유가 있을까여?

수학을 잘해야 되는 이유가 뭔지??


또한 수학을 안하시는 학생분들중 어떤 분들은

수학없어도 잘 살기 때문이라고 생각하여 안하기도 합니다.


2024학년도 수능을 앞둔 이 시점에 

수학영역을 응시하지 않는

수험생이 5%라고 합니다.


현행 입시제도에서


수학학원이 판을 치고 일타강사들의 강의가 

온라인에 넘쳐나는 이 시국에

왜 수포자가 계속 생겨나는 것일까요?

ai시대가 도래함에도 수학교육은 여전히 필요할까요?


한국은 내신과 입시때문에 선행학습과 기계적 문제풀이로 

수학을 배우고 있습니다.


스탠퍼드 수학공부법을 쓴 조 볼러는 

"학생들이 수학을 못하는 이유는 수학에 대한 

부정적 트라우마"라고 하였습니다.


똑똑해야 수학을 잘한다. 본래 수학 못하는 사람이 있다 처럼 

잘못된 관념이 학생들로 하여금 

창의적인 수학문제 해결력을 박탈하는 것입니다.








다가오는 2024년도 대학수능에서 2교시 수학영역을 

응시하지 않는 수험생이 5%라고 합니다.

이는 2016년도 이후 8년만의 최고치라고 합니다.


수능지원자(50만 4천500명) 가운데 5.3%(2만 6500명)가

수학영역을 응시하지 않는다고 답하였습니다.



2024학년도 수능 9월 모의평가가 시행된 지난달 6일 

서울의 한 학원내 문제분석 상황실에서 강사들이 모여 문제 분석이 있었습니다.


수능 선택과목 가운데 미적분이나 기하를 선택한 수험생은 53.2%였답니다.

자연계열 모집단위에서 미적분 기하 선택 수험생을 이과로 보면

1994년도 수능 도입 이후 최고치였습니다.


계열 구분을 둔 1994~2004년도 수능에서 이과 비율은 27%~46%였습니다.

계열 구분이 사라진 이후 수능중 수학 선택과목등을 기준으로 23%~52%가

이과생으로 분류되었습니다.









학교를 가면 기초 연산부터 도형과 분수까지 여러 수학개념을 공부하는데,

학년이 올라갈수록 난이도가 올라가면서 수학을 포기하는 

수포자가 생겨나는 것입니다.


초등학교 5학년이 되면서 학생들은 수학공부에 가장 큰 

어려움을 겪는다고 한답니다.

이 때부터, 약분, 통분, 최대공약수, 최소공배수, 등 

여러가지 수학 개념이 나타나기 시작합니다.


수학은 어릴때부터 잘하여야 따라가는 과목이라고도 하여 

학생들의 걱정은 늘어만 갑니다.


기초가 부족한 학생들중

중학교 개념이 부족한지, 초등생 개념이 부족한지

일일이 체크를 해주고,


1:1수업이 가능한 밀당PT를 소개합니다.



밀당PT에서는 학생의 기준에 맞게 수업을 진행합니다.


한 중학교 1학년 학생은 기말고사 수학성적에서 55점을 받았지만,

밀당PT 선생님께서는 충분히 90점 이상을 받을수 있다고 격려하였고,

용기를 얻어서라도 잘 할수 있었다고 합니다.


이곳은 최신 내신/수능의 트렌드를 기반으로  

대치동급 일타강사가 운영하는 곳입니다.


1:1온택트 과외로 이미 알려진 밀당PT입니다.


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수학을 배우는 이유는

정답을 맞추려고 하는 것이 아니라 결론까지 논리적으로 추론하는 것이라고 합니다.

수학을 못하는 원인은 오직 정답을 맞추어 점수를 잘 받기 위해 공부하는 것입니다.


수학은 세상의 변화를 보고 그 패턴을 추상화하여 

수식으로 표현하여 변화를 이해하고 예측하려는 

인간의 욕망에서 태어난 학문입니다.


영국 수학자 G.H. 하디는 

"수학자는 화가나 시인처럼 패턴을 만드는 사람이다."라고 하였습니다.

또한 "화가나 시인보다 수학자가 만드는 패턴이 더 영속적인데,

그 이유는 관념으로 만들기 때문이다." 라고 하였습니다.










밀당PT가 좋은 이유가 첫번째는

적중률 때문입니다.

대치동의 과외이기 때문에

적중률이 높을수 밖에 없습니다.


1:1 온택트 과외로도 알려져 있는데,

학생의 상태에 따라서 지도 방식이 바뀝니다.

시험문제를 풀어보고 발생한 약점(오답률높은문제)을 잡습니다.


그냥 일반학생인데 대치동이라니?

너무 과한거 아닌가 싶겠지만,

밀당PT에서는 가능하다는 것이 장점입니다.


강사님들의 스펙때문에 선택하시는 분들도

많지만, 밀당PT는 그것만이 아닙니다.

채팅방이 있기 때문에 소통이 가능합니다.

단체수업은 불가능합니다.

PT는 한명만을 위한 전략입니다.





명품 PT로도 알려진 밀당 PT는

고액 사교육비없이 대치동과외를 받을수 있습니다.


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주님의 말씀






고린도전서 6장 14-15절

하나님이 주를 다시 살리셨고
또한 그의 권능으로 우리를 다시 살리시리라

너희 몸이 그리스도의 지체인 줄 알지 못하느냐
내가 그리스도의 지체를 가지고 창기의 지체를 만들겠느냐
결코 그럴 수 없느니라











베드로전서 1장 13절

그러므로 너희 마음의 허리를 동이고
근신하여 예수 그리스도의 나타나실 때에
너희에게 가져올 은혜를 온전히 바랄찌어다








로마서 8장 1-2절

그러므로 이제 그리스도 예수 안에 있는 자에게는
결코 정죄함이 없나니

이는 그리스도 예수 안에 있는
생명의 성령의 법이
죄와 사망의 법에서 너를 해방하였음이라



주님의 말씀









누가복음 11장 13절

너희가 악할지라도 좋은 것을
자식에게 줄줄 알거든 하물며 
너희 천부께서 구하는 자에게
성령을 주시지 않겠느냐
하시니라.






항상 기뻐하라
쉬지 말고 기도하라
범사에 감사하라 이는 그리스도
예수 안에서 너희를 향하신
하나님의 뜻이니라

데살로니가전서 5장 16-18절







수고하고 무거운 짐 진 자들아 다 내게로
오라 내가 너희를 쉬게 하리라

나는 마음이 온유하고 겸손하니 나의
멍에를 메고 내게 배우라
그리하면 너희 마음이 쉼을 얻으리니

이는 내 멍에는 쉽고 내 짐은 가벼움이라
하시니라

마태복음 11장 28-30절




주님의 말씀



또 천국은 마치 바다에 치고 각종 물고기를 모는 그물과 같으니
그물에 가득하매 물 가로 끌어 내고
앉아서 좋은 것은 그릇에 담고 못된 것은 내어 버리느니라
마태복음 13장 47-48절





누가복음 11장 2-4절
예수께서 이르시되 너희는 기도할 때에 이렇게 하라
아버지여 이름이 거룩히 여기을 받으시오며
나라에 임하옵시며
우리에게 나라다 일용할 양식을 주옵시고
우리가 우리에게 죄 지은 모든 사람을
용서하오니 우리 죄도 사하여 주옵시고
우리를 시험에 들게 하지 마옵소서 하라







누가복음 11장 9-10절
내가 또 너희에게 이르노니 구하라 
그러면 너희에게 주실 것이요 찾으라
그러면 찾을 것이요 문을 두드리라

구하는 이마다 받을 것이요
찾는 이가 찾을 것이요
두드리는 이에게 열릴 것이니라.



식물의 특성

  식물이란 한번의 뿌리내림으로 그 곳에 뽑힐때까지 서 있는 물질이다. 식물은 아무런 생각 없이 새싹이 되어 저절로 꽃이 피며 시드는 과정을 거치는 것처럼 보일것이다. 자신의 다리로 스스로 먹이를 찾으로 다니는 움직이면서 사는 동물들과 비교하면 식물들...